Lasciva est nobis pagina..vita proba est....

Link


Ovo nije priča o Branku kockici, ali o kocki je, iako ne baš svakidašnjoj na koju će te naletiti hodajući ili da će vam dospjeti u ruke. Ovo je priča o Teseraktu ili Hiperkocki. Ali da bi mogli koliko toliko shvatiti što je hiper kocka, možda bi bilo bolje da krenem od početka onoga najjednostavnijega, ne zato što mislim da nećete razumjeti, već zato da bi bolje shvatili o čemu se radi. Krenimo od samo početka neke banalne geometrije. Krenimo od točke, dakle to je početak. Ako spojimo dvije točke, jednom linijom ,dobijemo pravac. Pravac je jednodimenzionalan, 1-D, i lako ga je doživjeti u 2D analogiji, odnosno recimo komadu papira. Što bi bilo 2D analogija toga pravca? To bi bio kvadrat, to vam je isto poznato, dvodimenzionalni lik, kojega je također lako nacrtati na papiru. A što bi bila 3D analogija toga spomenutoga kvadrata? To bi bila kocka, to je trodimenzionalna pojava sada već. I sada pričamo o geometrijskom tijelu, i lagano ulazimo u više-prostornu geometriju. Što bi bila 4D analogija nama poznate svakodnevne kocke sa tri dimenzije? E to je ..Hiperkocka. Drugim riječima, ona je prema običnoj kocki, isto ono što je obična kocka prema kvadratu. Možda će vam dalje tekst biti malo teži, ali ovo nije ni svakodnevna pojava, a mi smo 3D bića , pa je teško za shvatiti neke stvari oko ovoga. Kolikim ljudima već izlazak iz stana, predstavlja malo težu matematiku, ali vratimo se na temu.U prostoru s četiri dimenzije, analogija kocke postaje hiper-kocka. Hiperkocka je sastavljena od 8 običnih 3d kocaka, a tu svaka od tih kocaka dodiruje onih šest ostalih preko svojih šest stranica koje su kvadratne, odnosno dvodimenzionalne. Ovo je jako teško za predočiti si, ustvari…ni ne možete, barem ne u 3d prostoru, zato treba uvesti dodatnu dimenziju. U 1D prostoru nemoguće spojiti četiri linije sa četiri točke, a da svaka od njih dodiruje po dvije druge; trebate uvesti dodatnu dimenziju da bi vam to uspjelo i onda u ravnini dobivate kvadrat (ili četverokut u najmanju ruku). Isto tako, u 2D ravninskom prostoru, nemoguće je spojiti šest kvadrata tako da svaki od njih dodiruje po četiri druga. Opet se treba uvesti dodatna dimenzija i onda se tih šest kvadrata poslože u kocku. E ali ni u 3D prostoru nije moguće spojiti osam kocaka tako da svaka od njih istovremeno dodiruje 5 drugih. To je moguće jedino u prostoru s više od 3 dimenzije. Mi smo bića koja smo limitirana našim osjetilima, barem sada trenutno na 3d svijet, pa ne možemo direktno imati percepciju o prostoru koji je multi-dimenzionalan, već samo indirektno. 3D kocku možete prikazati kao projekciju u 2D prostoru. Zapravo će slika prikazivati šest kvadrata, ali od kojih će većina, zbog iluzije treće dimenzije, biti iskrivljeni. Možete maksimalno vidjeti dva kvadrata kao kvadrate, ostali će biti iskrivljeni u romboide. Znači to se vidi na onom kvadratu dole kada si nacrate kocku, da je nakoso, pa da nije baš čisti lijepi kvadrat, nego takva iluzija. Tako se može se prikazati projekcija 4D kocke u 3D prostoru. Takva će se projekcija zapravo sastojati od 8 3D kocaka u nekome među-odnosu koji će više ili manje točno prikazivati stvarni 4D odnos među njima. Međutim, opet, zbog iskrivljenja koje nužno nastaje zbog iluzije više-dimenzionalnog prostora u niže-dimenzionalnom, većina od tih 8 kocaka bit će također iskrivljena i opet ćete zapravo uglavnom vidjeti više ili manje nepravilne prizme. U toj projekciji moći ćete vidjeti maksimalno 2 pravilne, neiskrivljene, kocke. Inače svemir i priroda našega prostora jesu takvi da je 4D u pitanju, tri prostorne i jedna vremenska koordinata, jer vrijeme čini 4 dimenziju uz tri prostorne koje znate, dužinu , visinu, i širinu, pa uronite sada malo u svijet kojem imate jednu dimenziju više i budite dio 4d prostora.

cool :)

znaci tebi je cool 4d dimenzija..:)

Kako se ti snalaziš u toj 4-oj dimenziji?

lijepo, kao i svi drugi..jedva .:)

daj neku lahkejšu temicu nabaci...tu mač tu rid...

ako ti je previše,. nemoj citati..:)

pošteno...

Meni je bio dobar "Cube 2: Hypercube", bilo je i golotinje u njemu.

http://www.imdb.com/title/tt0285492/

biti ce za tebe tema ne brini..:)

meni je bio dobar onaj od pamele...ima golotinje..a nema kocki..:)

Vijeme? Koja li dimenzija? Pa svi smo u njemu.... sadašnjem ... :)

jesmo..svi smo u njemu..ali ono prozima prostor...i sa njim gradi cijelinu koja se zove prostor-vrijeme..to je povezano...i vrijeme je podlozno promjenama kao i prostor...kada se iskrivi prostor, to se odrazi i na efkte vremena..

A ja se taman tija pohvalit kako san napravija kuglu veličine nogometnog baluna od šmrkalja iz nosa...ali ovo je puno jače.....

... i kada se iskrivi vrijeme to se odrazi na efekte prostora....

kugla je za pohvalu također...samo neznam dali postoji njena varijanta u 4d:)

postoji, ali nada san se da ćeš mi ti dati odgovor.....

mislim da kada djelujes na prostor..onda se i vrijeme promijeni...ali neznam dali se moze samo na vrijeme utjecati...ustvari moze...sto je brzina veca..vrijeme se usporava....sto se brze kreces, vrijeme ti ide sporije...a ako se iskrivi prostor, npr nekoga masvinoga svemirskoga tijela..onda se i vrijeme isto tako uspori

ma ima i kugla i piramida..i ne samo 4..vec i vise dimenzija 5 i 6..ali to se nemoze nikako prikazati na papiru vise...

Znaš kako je poginuo Branko Kockica? Došao je do Vukovara i rekao:"Ćao drugari!", a kalašnjikovi su rekli."Ratatatira!"

Codex! Ne tupi! Algebarski možeš računati, ali ne postoji. Isto kao što je George Sudarshan izumio tahione! To je matematika, a ne fizika!

pa istina..mozes racunati..to je samo matematika..i njene perverzije...samo matematicki dokazivati

I boje su dimenzija za sebe. tj. frekvencija. tj. točki pridužen val. što je opet vremenska funkcija.

kokos..daj to malo pojasni

Teserakt je prostorno 3D, dinamički objekat (vrijeme).

zar nije kod ove kocke ili nekoga drugoga 4d objekta naglasak na 4 prostornoj dimneziji.mislim dodanoj jos jednoj prostornoj dimenziji.....a ne vremenskoj?

I atom ima smisla samo ako se sve giba. a čim se giba, vrijeme je u pitanju. ako zaustavimo vrijeme, od atoma ne bi ostalo niš. samo prazan prostor. no, pitam se je li boja dimenzija za sebe, ili je samo kombinacija vremena i prostorne dimenzije. ja bih joj baš kao kombinaciji dala svojstvo dimenzije

boja je dio spektra...vidljivoga..a opet..sve ima svoju boju sto vidis..

pa da, ali upravo bojom se dodaje dodatna dimenzij

prostoru ili umjetnosti..:))

Codex! Uživati ćeš u slikama nadrealiste Mauritia Corneliusa Eschera. 3D nemoguće prikaže 2D realno. To ti je geometrijska topologija. Na PMFu naučiš da je to geometrijska interpretacija funkcionala (preslikavaju funkcije u funkciju).

zanimljivo:-)vrijeme mi se ubrzalo čitajući ovo:-)

hvala na informaciji..lijepo je kada netko nauci nesto novo..idem vidjeti njegove slike

svijet...samo nemoj prebrzo..:)

ljudi su tek u 3D a ti si ih ufuro već u 4D::::

naravno...i ti se ufuraj..:)

već odavno, a kak ću van?

nema van..samo jos vise unutra..:)

uf...i što ću sad?

malo zestice...i sve je rijeseno..:)